Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы

При решении задачи, где против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, мы можем использовать знания о треугольниках и тригонометрии.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 30 градусам. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза - это наибольшая сторона, противолежащая прямому углу, а катеты - это две оставшиеся стороны.

По условию задачи, один из катетов равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу как c, а катет, равный половине гипотенузы, как a. Тогда другой катет будет равен b.

Мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения отношения сторон треугольника:

tg(30 градусов) = a / b

Так как тангенс угла 30 градусов равен 1/√3, мы можем записать:

1/√3 = a / b

Теперь мы можем найти отношение сторон треугольника. Домножим обе части уравнения на b:

b (1/√3) = a

Так как у нас есть информация, что a равно половине гипотенузы, то:

b (1/√3) = 1/2 c

Теперь мы можем найти значение b:

b = (1/2 c) / (1/√3)

Упростим это выражение:

b = (c / 2) (√3 / 1)

Таким образом, мы получили формулу для нахождения второго катета b в зависимости от гипотенузы c:

b = (c √3) / 2

Это полный ответ на ваш запрос.