BotanHelp.ru » Ответы » как косинус через синус

как косинус через синус

Опубликовано
Косинус угла можно выразить через синус с помощью следующей формулы:

cos(θ) = √(1 - sin^2(θ))

где θ - угол, sin - синус угла, cos - косинус угла.

Эта формула основана на тригонометрической тождестве, известном как теорема Пифагора, которая устанавливает связь между синусом и косинусом угла на единичной окружности.

Надеюсь, это поможет!

Быстрые ответы

Как уже известно, в прямоугольном треугольнике синус острого угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе, а косинус острого угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В треугольнике AOX: sin α = AX AO ; cos α = OX AO .
Произведение синуса на косинус. В этом равенстве можно левую и правую части поделить на 2 и поменять местами и получится искомое выражение для произведения синуса на косинус: sin(α)×cos(β) = [sin(α−β) + sin(α+β)] / 2, т.
Отсюда, чтобы найти косинус, если значение синуса известно, выразим его через синус: cos²a = 1 - sin²a; cos а = √(1 - sin²a).
Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t. Получим, что: tg t = sin t cos t ; ctg t = cos t sin t . cos 2 t + sin 2 t = 1 .
Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны.
Комментарии (0)