BotanHelp.ru » Ответы » Максимум и минимум функции

Максимум и минимум функции

Опубликовано
Максимум и минимум функции - это точки, в которых функция достигает наибольшего и наименьшего значений соответственно. Для нахождения максимума и минимума функции можно использовать производные. Максимум функции соответствует точке, в которой производная меняет знак с плюса на минус, а минимум - с минуса на плюс. Также существуют методы оптимизации, такие как метод золотого сечения, метод Ньютона и метод градиентного спуска, которые могут использоваться для поиска максимума и минимума функции.

Быстрые ответы

Найти точку максимума / минимума
  1. Взять производную от предложенной функции.
  2. Приравнять ее к нулю.
  3. Найденный или найденные «х» и будут являться точками минимума или максимума.
  4. Определить с помощью метода интервалов знаки и выбрать, какая точка нужна в задании.
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, надо: а) найти стационарные точки, расположенные на данном отрезке, и вычислить значения функции в этих точках; б) найти наибольшее и наименьшее значения функции на краях отрезка; в) из всех найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.
Точка минимума – это точка, в которой функция меняет свою монотонность, промежуток убывания сменяется промежутком возрастания. На графике производной функции точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с отрицательного на положительный. На отрезке функция имеет одну точку минимума .
определить точки минимума и максимума: если функция возрастала и в определенной точке начала убывать, то это точка максимума, а если наоборот - то это точка минимума.
Точки минимума и максимума называют точками экстремума. Убывание функции. Функция y = f(x) убывает на интервале X, если для любых х1 и х2, из этого промежутка выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Комментарии (0)