BotanHelp.ru » Ответы » взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Опубликовано
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве зависит от нескольких факторов. Один из основных факторов - это угол между прямой и нормалью к плоскости. В зависимости от значения этого угла, прямая может пересекать плоскость, лежать в плоскости или быть параллельной плоскости.

Если угол между прямой и нормалью к плоскости равен нулю, то прямая лежит в плоскости. Если угол равен 90 градусам, то прямая пересекает плоскость в одной точке. Если угол больше 90 градусов, то прямая пересекает плоскость в двух точках. Если угол меньше 90 градусов, но больше нуля, то прямая пересекает плоскость, но не лежит в ней.

Если угол между прямой и нормалью к плоскости равен 0 или 180 градусов, то прямая параллельна плоскости. Если угол между прямой и нормалью к плоскости равен 90 градусам, то прямая перпендикулярна плоскости.

Это основные положения о взаимном расположении прямой и плоскости в пространстве.

Быстрые ответы

Существуют три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве: 1) прямая лежит (находится) в плоскости; 2) прямая и плоскость имеют только одну общую точку (прямая и плоскость пересекаются); 3) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве допускает три случая. Прямая и плоскость могут пересекаться в одной точке. Они могут быть параллельны. Наконец, прямая может лежать в плоскости.
Как выяснить взаимное расположение прямой и плоскости? Прямая пересекает плоскость тогда и только тогда, когда её направляющий вектор не ортогонален вектору нормали плоскости.
Прямые в пространстве могут занимать различное взаимное положе- ние. Они могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающи- мися.
Существует три варианта взаимного расположения двух прямых в пространстве: прямые могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающимися. Две различные прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Точка пересечения единственна: если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают.
Комментарии (0)