Сумма и разность векторов

От конца вектора a → откладываем вектор, равный b → . Соединяем начало первого вектора и конец второго. Получившийся вектор, начало которого совпадает с началом вектора a → , а конец — с концом вектора b → , называется суммой этих векторов.

Легче запомнить, как найти разность векторов a → и b → , следующим образом:

1. векторы нужно привести к общему началу A;
2. соединить конечные точки B и C;
3. отметить направление вектора разности от конечной точки уменьшителя к конечной точке уменьшаемого вектора.

Координаты суммы векторов равны суммам соответствующих координат слагаемых; например, на плоскости: (x; y) + (x1; y1) = (x +x1; y + y1).

Разностью двух векторов и называется такой вектор , сумма которого с вектором равна вектору . Вектор, равный по длине данному ненулевому вектору и противоположно направленный с ним, называется противоположным данному вектору.

Можно складывать векторы попарно, пользуясь правилом треугольника или параллелограмма сложения векторов. Построим векторы , , , . Тогда, по правилу треугольника, ; а по правилу параллелограмма, . Наконец сложим векторы и , отложив их от одной точки и воспользовавшись правилом параллелограмма.