BotanHelp.ru » ГДЗ » точка минимума функции это

точка минимума функции это

Опубликовано
Точка минимума функции - это значение аргумента функции, при котором она достигает наименьшего значения. В математике и анализе функций, точка минимума может быть определена как точка, в которой первая производная функции равна нулю и вторая производная положительна. Это означает, что функция имеет локальный минимум в этой точке.

Например, рассмотрим функцию f(x) = x^2. У нее есть точка минимума в x = 0, так как первая производная равна нулю (f(x) = 2x = 0 при x = 0) и вторая производная положительна (f(x) = 2 > 0).

Точка минимума функции может быть полезна при оптимизации задач, когда требуется найти наименьшее значение функции. Например, в задачах оптимизации в экономике, физике, инженерии и других областях точка минимума может представлять оптимальное решение или состояние системы.

Надеюсь, это помогло!

Быстрые ответы

Найти наибольшее / наименьшее значение функции
  1. Взять производную от предложенной функции.
  2. Приравнять ее к нулю.
  3. Найденный «х» и будет являться точкой минимума или максимума.
  4. Определить с помощью метода интервала знаки и выбрать, какая точка нужна в задании.
Точки, в которых происходит изменение характера монотонности функции – это ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА. Точку х = х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).
Для того чтобы определить минимум функции, необходимо произвести несколько простых операций с ее производной. Сначала следует приравнять функцию к нулю и найти значения переменной, а затем, используя их, разбить координатную плоскость и определить, какие отрезки будут положительными или отрицательными.
Точка максимума – это точка, в которой функция меняет свою монотонность, промежуток возрастания сменяется промежутком убывания. На графике производной функции точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный.
extremum — крайнее) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.
Комментарии (0)