BotanHelp.ru » ГДЗ » убывающая функция

убывающая функция

Опубликовано
Убывающая функция - это функция, значения которой уменьшаются при увеличении аргумента. Такая функция может иметь различные свойства и использоваться в разных областях математики и науки. Например, в математическом анализе убывающие функции могут быть использованы для определения пределов и производных. В экономике они могут использоваться для моделирования убывающего спроса или уменьшения производства. В программировании убывающие функции могут использоваться для сортировки данных в порядке убывания.

Вот несколько ключевых свойств убывающих функций:
- Значения функции уменьшаются при увеличении аргумента.
- Производная убывающей функции отрицательна или равна нулю.
- График убывающей функции имеет наклон вниз.

Примеры убывающих функций:
- f(x) = 1/x - рациональная функция, которая убывает при положительных значениях x.
- g(x) = e^(-x) - экспоненциальная функция, которая убывает при любых значениях x.
- h(x) = -x - линейная функция, которая убывает с постоянной скоростью.

Убывающие функции имеют широкий спектр применений и являются важным понятием в математике и других научных дисциплинах.

Быстрые ответы

Функция считается убывающей, когда при увеличении аргумента функция уменьшается: чем больше х, тем меньше у.
Функция возрастает, если значение увеличивается с ростом значения Функция убывает, если значение уменьшается с ростом значения x.
В ходе построения графиков линейных функций можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки» в направлении оси абсцисс, т. е. линейная функция или возрастает, или убывает. Если k>0, то линейная функция y = kx + b возрастает; если k<0, то линейная функция y = kx + b убывает.
Функцию у = f(x) называют убывающей на промежутке X, если для любых двух точек x 1 и x 2 промежутка X, таких, что x 1 < x 2 , выполняется неравенство f x 1 > f x 2 . Обрати внимание! Функция является убывающей, если большему значению независимой переменной сопоставимо меньшее значение функции.
Функция называется возраста́ющей, если большему значению аргумента соответствует не меньшее (по другой терминологии — большее) значение функции. Функция называется убыва́ющей, если большему значению аргумента соответствует не большее (по другой терминологии — меньшее) значение функции.
Комментарии (0)