BotanHelp.ru » ГДЗ » система счисления непозиционная

система счисления непозиционная

Опубликовано
Непозиционная система счисления - это система счисления, в которой значение каждой цифры зависит только от ее положения в числе, а не от самого числа. В непозиционных системах счисления каждая цифра имеет свое значение, которое не меняется в зависимости от положения цифры в числе.

Например, в десятичной системе счисления (позиционной системе) значение цифры зависит от ее положения в числе. Например, в числе 123, цифра 1 имеет значение 100, цифра 2 имеет значение 20, а цифра 3 имеет значение 3.

В непозиционной системе счисления, например, в системе счисления с основанием 10, значение каждой цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе 123, каждая цифра имеет свое значение независимо от положения. Цифра 1 имеет значение 1, цифра 2 имеет значение 2, а цифра 3 имеет значение 3.

Непозиционные системы счисления могут использоваться в различных областях, например, в компьютерных науках для представления чисел в двоичной системе счисления, где каждая цифра (бит) имеет значение 0 или 1 и не зависит от своего положения в числе.

Примеры непозиционных систем счисления:
- Двоичная система счисления (основание 2): каждая цифра может быть только 0 или 1.
- Троичная система счисления (основание 3): каждая цифра может быть только 0, 1 или 2.
- Шестнадцатеричная система счисления (основание 16): каждая цифра может быть от 0 до 9 и от A до F.

Непозиционные системы счисления имеют свои особенности и применяются в различных областях, где требуется представление чисел с определенными ограничениями и правилами.

Быстрые ответы

Отличие позиционной системы счисления от непозиционной. Например, в числе 12 цифра 1 означает десять, а в числе 122 — сотню. В непозиционных системах счисления, где бы цифра не находилась, она имеет одно и то же значение. Например, в римской системе счисления IV и XI цифра I означает единицу.
Примеры непозиционных систем счисления: римская, древнегреческая и др. Начиналось всё с единичной системы счисления.
Римская система счисления — старая и декоративная. В римской системе счисления все числа получаются с помощью хитрых комбинаций разных букв-цифр, и всё зависит от того, какие цифры стоят рядом друг с другом.
Главное отличие этих двух систем счисления в том, что в позиционной системе, количественное значение чисел зависит от позиции в числе, а в непозиционных расположение чисел никак не влияет на их значение.
Позиционные системы счисления
  • 2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
  • 3 — троичная;
  • 4 — четверичная;
  • 5 — пятиричная;
  • 8 — восьмеричная;
  • 10 — десятичная (используется повсеместно);
  • 12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);
  • 16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);
Комментарии (0)