BotanHelp.ru » ГДЗ » Прямые и плоскости в пространстве

Прямые и плоскости в пространстве

Опубликовано

ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ - Без Сменки

Прямые и плоскости в пространстве - это основные элементы геометрии, которые используются для описания и изучения трехмерного пространства. Прямая - это линия, которая не имеет начала и конца и простирается в бесконечность в обе стороны. Плоскость - это двумерная поверхность, которая простирается во все стороны.

Прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися или совпадающими. Параллельные прямые не пересекаются ни в одной точке и имеют одинаковое направление. Пересекающиеся прямые пересекаются в одной точке. Совпадающие прямые лежат на одной линии и совпадают друг с другом.

Плоскости в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися или совпадающими. Параллельные плоскости не пересекаются и имеют одинаковое направление. Пересекающиеся плоскости пересекаются по прямой линии. Совпадающие плоскости совпадают друг с другом и содержат одни и те же точки.

Это основные понятия прямых и плоскостей в пространстве.

Быстрые ответы

Существуют три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве: 1) прямая лежит (находится) в плоскости; 2) прямая и плоскость имеют только одну общую точку (прямая и плоскость пересекаются); 3) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.
Прямая в пространстве может быть представлена точкой и направляющим вектором. Если направляющие векторы двух прямых коллинеарны (то есть один является множителем другого), то прямые либо параллельны, либо совпадают. Если они не коллинеарны, прямые могут быть скрещивающимися или пересекающимися.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Определение. Скрещивающиеся прямые − прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, лежащие в этой плоскости (рис. 21в). Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Существует три варианта взаимного расположения двух прямых в пространстве: прямые могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающимися. Две различные прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Точка пересечения единственна: если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают.

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Ваш любимый репетитор TutorOnline Ольга Александровна подготовила новый видеоурок по геометрии для 10 класса....

Просмотры: 759025
Youtube - @TutorOnline - уроки для школьников
Комментарии (0)