Методическое пособие по начертательной геометрии

29.11.2018 Выкл. Автор admin

Методическое пособие: ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. (Ортогональные проекции; Проецирование точки; Проецирование отрезка; Проецирование плоскости; Построение эпюр.)

Столичный учебный центр
г. Москва

ГБПОУ ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Практическая работа №4

ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

СИСТЕМА ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ ………………….

ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ НА ТРИ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ ………

ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮРЫ ТОЧКИ …………………….

ЗАДАНИЕ ПРЯМОЙ НА ЭПЮРЕ ………………………………….

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ НА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ЧЕРТЕЖАХ ………………………………………………………….

ЗАДАНИЕ К ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ ………………………….

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4

Тема: Ортогональные проекции. Проецирование точки, прямой и плоскости. Построение эпюр.

Цель: Изучить метод ортогонального проецирования.

Приобрести навыки построения комплексных чертежей точки, прямой и плоскости согласно правилам проекционного черчения.

ПРЕДМЕТ И ОСНОВНОЙ МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

В учебном курсе начертательной геометрии изучают теоретические основы построения плоских изображений пространственных фигур и способы графического решения пространственных задач при помощи этих изображений.

Предмет начертательной геометрии – все многообразие геометрических фигур трехмерного пространства.

Известны три основных способа построения изображений: аксиоматический, аналитический и конструктивный. При аксиоматическом способе связь между фигурами пространства и их изображениями устанавливается посредством системы аксиом. При аналитическом способе точкам ставятся в соответствие их координаты, поверхностям –уравнения, линиям – системы уравнений. При конструктивном способе между фигурой пространства и ее изображением устанавливается непосредственная геометрическая связь с помощью проецирующих линий и поверхностей.

В курсе начертательной геометрии рассматривают конструктивный способ построения изображений. Поэтому основным методом начертательной геометрии является метод проецирования.

Если направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций, то параллельное проецирование называют ортогональным (прямоугольным), а проекцию предмета называют ортогональной проекцией.

Ортогональное проецирование находит широкое применение в инженерной практике для изображения геометрических фигур на плоскости, т. к. обладает рядом преимуществ перед центральным и параллельным (косоугольным) проецированием к которым можно отнести:

а) простоту графических построений для определения ортогональных проекций точек;

б) возможность при определенных условиях сохранить на проекциях форму и размеры проецируемой фигуры.

Указанные преимущества обеспечили широкое применение ортогонального проецирования в технике, в частности для составления машиностроительных чертежей.

СИСТЕМА ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ. (эпюр МОНЖА).

Все пространственные геометрические фигуры могут быть ориентированы относительно декартовой прямоугольной системы координатных осей — системы трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей (рис.1).

Рис. 1. Изображение системы трех плоскостей проекций

Эти координатные плоскости обозначаются:

горизонтальная плоскость проекций —  1 ;

фронтальная плоскость проекций —  2 ;

профильная плоскость проекций —  3 .

Линии пересечения этих плоскостей образуют координатные оси: ось абсцисс – Х; ось ординат – Y; ось аппликат – Z. Точка О пересечения координатных осей принимается за начало координат и обозначается буквой О. Положительными направлениями осей считают: для оси x − влево от начала координат, для оси Y − в сторону зрителя от плоскости  2 , для оси z – вверх от плоскости  1 ; противоположные направления считают отрицательными.

Для упрощения дальнейших рассуждений будем рассматривать только часть пространства, расположенную влево от профильной плоскости проекций  3 .

При таком допущении три координатные плоскости проекций образуют четыре пространственных угла – октанта (в общем случае – 8 октантов).

Рис. 2. Пространственная модель точки А координатных плоскостей.

Для построения плоской модели пространственной геометрической фигуры каждая ее точка проецируется ортогонально на плоскости проекций  1,  2 и  3, которые затем совмещаются в одну плоскость. Полученная таким образом плоская модель пространственной геометрической фигуры называется эпюром Монжа.

Эпюр Монжа или ортогональные проекции. Суть метода ортогональные (прямоугольных) проекций состоит в том, что оригинал ортогонально проецируют на 2 или 3 взаимно-ортогональные плоскости проекций, а затем совмещают их с плоскостью чертежа.

Проекции точки на две плоскости проекций. Рассмотрим проекции точек на две плоскости, для чего возьмем две перпендикулярные плоскости (рис. 4), которые будем называть горизонтальной фронтальной и плоскостями. Линию пересечения данных плоскостей называют осью проекций. На рассмотренные плоскости спроецируем одну точку А с помощью плоской проекции. Для этого необходимо опустить из данной точки перпендикуляры Аа и A на рассмотренные плоскости.

Проекцию на горизонтальную плоскость называют горизонтальной проекцией точки А , а проекцию а’ на фронтальную плоскость называют фронтальной проекцией .

Точки, которые подлежат проецированию, в начертательной геометрии принято обозначать с помощью больших латинских букв А, В, С . Для обозначения горизонтальных проекций точек применяют малые буквы а, b, с … Фронтальные проекции обозначают малыми буквами со штрихом вверху а’, b’, с’

Применяется также и обозначение точек римскими цифрами I, II,… а для их проекций – арабскими цифрами 1, 2… и 1’, 2’…

При повороте горизонтальной плоскости на 90° можно получить чертеж, в котором обе плоскости находятся в одной плоскости (рис. 5). Данная картина называется эпюром точки .

Пересечение двух плоскостей проекций разделяет пространство на четыре части, которые называют четвертями (рис. 6).

Ось пересечения плоскостей делит горизонтальную плоскость на две четверти – переднюю и заднюю, а фронтальную плоскость – на верхнюю и нижнюю четверти. Верхнюю часть фронтальной плоскости и переднюю часть горизонтальной плоскости рассматривают как границы первой четверти.

При получении эпюра вращается горизонтальная плоскость и совмещается с фронтальной плоскостью (рис. 7). В этом случае передняя часть горизонтальной плоскости совпадет с нижней частью фронтальной плоскости, а задняя часть горизонтальной плоскости – с верхней частью фронтальной плоскости.

ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ НА ТРИ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ

Рассмотрим профильную плоскость проекций. Проекции на две перпендикулярные плоскости обычно определяют положение фигуры и дают возможность узнать ее настоящие размеры и форму. Но бывают случаи, когда двух проекций оказывается недостаточно. Тогда применяют построение третьей проекции.

Третью плоскость проекции проводят так, чтобы она была перпендикулярна одновременно обеим плоскостям проекций (рис. 7). Третью плоскость принято называть профильной .

В таких построениях общую прямую горизонтальной и фронтальной плоскостей называют осью х , общую прямую горизонтальной и профильной плоскостей – осью у , а общую прямую фронтальной и профильной плоскостей – осью z . Точка О , которая принадлежит всем трем плоскостям, называется точкой начала координат.

Рис. 7

На рисунке 7 а показана точка А и три ее проекции. Проекцию на профильную плоскость ( а’’ ) называют профильной проекцией и обозначают а’’ .

Для получения эпюра точки А, которая состоит из трех проекций а, а а , необходимо разрезать трехгранник, образующийся всеми плоскостями, вдоль оси у (рис. 7 б) и совместить все эти плоскости с плоскостью фронтальной проекции. Горизонтальную плоскость необходимо вращать около оси х , а профильную плоскость – около оси z в направлении, указанном на рисунке 8 стрелкой.

На рисунке 8 изображено положение проекций а, а’ и а’’ точки А , полученное в результате совмещения всех трех плоскостей с плоскостью чертежа.

В результате разреза ось у встречается на эпюре в двух различных местах. На горизонтальной плоскости (рис. 8) она принимает вертикальное положение (перпендикулярно оси х ), а на профильной плоскости – горизонтальное (перпендикулярно оси z ).

Рис.8

На рисунке 8 три проекции а, а’ и а’’ точки А имеют на эпюре строго определенное положение и подчинены однозначным условиям:

1) горизонтальная и фронтальная проекции а и а’ всегда должны располагаться на одной вертикальной прямой, перпендикулярной оси х ;

2) фронтальная и профильная проекции а’ и а’’ всегда должны располагаться на одной горизонтальной прямой, перпендикулярной оси z ;

3) при проведении через горизонтальную проекцию а горизонтальной прямой, а через профильную проекцию а’’ – вертикальной прямой построенные прямые обязательно пересекутся на биссектрисе угла между осями проекций, так как фигура Оа у а а н – квадрат.

ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮРЫ ТОЧКИ

На рис. 9 изображена пространственная точка А, координаты которой (x, y, z) показывают величины расстояний, на которые точка удалена от плоскостей проекций.

Для того чтобы получить ортогональные проекции точки А, необходимо из этой точки опустить перпендикуляры на плоскости проекций.

Точки пересечения этих перпендикуляров с плоскостями проекций образуют проекции точки А:

А1 – горизонтальную проекцию точки;

А2 – фронтальную проекцию точки;

А3 – профильную проекцию точки.

Рис. 9. Эпюр точки А

На рис. 9 плоскости проекций  1 и  3 совмещены с плоскостью чертежа ( с плоскостью проекции  2), а вместе с ними совмещены с плоскостью чертежа и проекции точки А (А1, А2, А3) и таким образом получена плоскостная модель координатных плоскостей проекций и плоскостная модель пространственной точки А – ее эпюра.

Положение проекций точки А на эпюре однозначно определяется ее тремя координатами (рис. 9).

На рис.9. видно, что на эпюре горизонтальная и фронтальная проекции точки лежат на одном перпендикуляре к оси Х, а также фронтальная и профильная проекции – на одном перпендикуляре к оси Z: А1А2 Х, А2А3 Z.

ЗАДАНИЕ ПРЯМОЙ НА ЭПЮРЕ.

Прямая на чертеже может быть задана изображением прямой, точкой и направлением, отрезком прямой и двумя пересекающимися плоскостями.

Рисунок 10 – Проекции прямой

Прямоугольной проекцией отрезка в общем случае является отрезок (второе свойство центрального и параллельного проецирования). На чертеже прямая m (Рисунок 10 а) и отрезок АВ (Рисунок 10 б) произвольно наклонены к плоскостям проекций. Такие прямые называются прямыми общего положения.

Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения .

Длина прямоугольной параллельной проекции отрезка общего положения всегда меньше длины самого отрезка.

Горизонтально-проецирующая прямая – прямая q, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций Π1 (рис. 11.). Горизонтальная проекция q1 этой прямой вырождается в точку.

Точки A и B на прямой q называют горизонтально-конкурирующими, так как они “конкурируют” друг с другом относительно горизонтальной плоскости проекций: точка A выше точки B. При взгляде сверху точка A заслоняет точку B. Говорят, что горизонтальная проекция точки B “невидима”, так как она закрыта горизонтальной проекцией точки A. Поэтому на чертеже (см. рис. 11.) проекция B1 точки B заключена в скобки.Горизонтально-конкурирующие точки применяют для определения видимости проекций геометрических фигур на плоскости Π1.

Фронтально-проецирующая прямая – прямая i, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций Π2 (рис. 12.). Фронтальная проекция i2 этой прямой вырождается в точку.

Точки C и D на прямой i называют фронтально-конкурирующими, так как они “конкурируют” друг с другом относительно фронтальной плоскости проекций: точка C находится перед точкой D. При взгляде спереди точка C заслоняет точку D, то есть фронтальная проекция точки D невидима. Поэтому на чертеже (см. рис. 12.) проекция D2 точки D заключена в скобки. Фронтально-конкурирующие точки применяют для определения видимости проекций геометрических фигур на плоскости Π2.

Профильно-проецирующая прямая – прямая j, перпендикулярная профильной плоскости проекций Π3 (рис. 13.). Профильная проекция j3 этой прямой вырождается в точку.

Точки A и B на прямой j называют профильно-конкурирующими, так как они “конкурируют” друг с другом относительно профильной плоскости проекций: точка A левее точки B. При взгляде слева точка A заслоняет точку B, то есть профильная проекция точки B невидима. Поэтому на чертеже (см. рис. 13.) проекция B3 точки B заключена в скобки. Профильно-конкурирующие точки применяют для определения видимости проекций геометрических фигур на плоскости Π3.

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ НА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ЧЕРТЕЖАХ

Положение плоскости в пространстве определяется:

тремя точками, не лежащими на одной прямой;

прямой и точкой, взятой вне прямой;

двумя пересекающимися прямыми;

двумя параллельными прямыми;

В соответствии с этим на эпюре плоскость может быть задана:

проекциями трёх точек, не лежащих на одной прямой (Рисунок 14,а);

проекциями точки и прямой (Рисунок 14,б);

проекциями двух пересекающихся прямых (Рисунок 14,в);

проекциями двух параллельных прямых (Рисунок 14,г);

плоской фигурой (Рисунок 14,д);

линией наибольшего ската плоскости.

Рис. 14. – Способы задания плоскостей

Плоскость общего положения – это плоскость, которая не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций.

Горизонтально-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций Π1 (плоскость Σ на рис. 14). Горизонтальная проекция плоскости Σ вырождается в прямую линию Σ1. Фронтальная проекция этой плоскости представляет собой поле точек, совпадающее с полем Π2, то есть Σ2≡Π2. Горизонтальная проекция любой фигуры, лежащей в плоскости Σ (например, треугольника ABC) совпадает с горизонтальной проекцией Σ1 плоскости Σ, то есть A1B1C1≡Σ1.

Чтобы задать на чертеже горизонтально-проецирующую плоскость, достаточно указать ее горизонтальную проекцию Σ1. При этом положение плоскости Σ в пространстве вполне определено, так как известны углы наклона β и γ этой плоскости к плоскостям проекций Π2 и Π3 (см. рис. 14).

Фронтально-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций Π2 (плоскость Δ на рис. 15). Фронтальная проекция плоскости Δ вырождается в прямую линию Δ2.

Горизонтальная проекция этой плоскости представляет собой поле точек, совпадающее с полем Π1, то есть Δ1≡Π1. Фронтальная проекция фигуры, лежащей в плоскости Δ (например, треугольника ABC на рис. 15), совпадает с фронтальной проекцией Δ2 плоскости Δ, то есть A2B2C2≡Δ2.

Чтобы задать на чертеже фронтально-проецирующую плоскость, достаточно указать только ее фронтальную проекцию Δ2. При этом положение плоскости Δ в пространстве вполне определено, так как известны углы наклона α и γ этой плоскости к плоскостям проекций Π1 и Π3 (см. рис. 15).

Профильно-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций Π3 (плоскость Θ на рис. 16).

Профильная проекция плоскости Θ вырождается в прямую линию Θ3. Горизонтальная и фронтальная проекции этой плоскости представляют собой поля точек, совпадающие соответственно с точечными полями плоскостей проекций Π1 и Π2, то есть Θ1≡Π1, Θ2≡Π2.

Профильная проекция любой фигуры, лежащей в профильно-проецирующей плоскости Θ (например, треугольника ABC), совпадает с профильной проекцией Θ3 плоскости Θ, то есть A3B3C3≡Θ3.

Чтобы задать на чертеже профильно-проецирующую плоскость, достаточно указать только ее профильную проекцию Θ3. При этом положение плоскости Θ в пространстве вполне определено, так как углы наклона α, β этой плоскости к плоскостям Π1 и П2 определяются по ее профильной проекции Θ3 (отметить эти углы на рис. 16 самостоятельно).

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ. к практическим занятиям по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» Раздел 2 «Проекционное черчение»

1 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Автотракторный факультет Кафедра «Инженерная графика машиностроительного профиля» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к практическим занятиям по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» Раздел 2 «Проекционное черчение» Минск 2001

2 УДК 515 (076.1) Данная работа содержит учебно-методический материал по всем темам, изучаемым в разделе «Проекционное черчение» курса инженерной графики. Три последние темы содержат материал по разделу машиностроительного черчения, по которым студенты выполняют учебные задания. Содержание предлагаемого пособия представляет собой то стандартное количество необходимых знаний по все изучаемым темам, которые должен получить каждый студент и который определяет уровень теоретической, практической и графической подготовки студента. Пособие предназначено для студентов всех специальностей, изучающих инженерную графику, и рекомендуется преподавателям инженерной графики в качестве основы при объяснении студентам всех тем, внесенных в раздел проекционного черчения. Материал практических занятий по темам разработан: 1-ая тема Белякова Е.И., Джежора С.В., Новицкий С.Н. 2-ая тема Белякова Е.И., Кучура О.Н. 3-я тема Белякова Е.И., Гиль С.В. 4-ая тема Белякова Е.И., Кучура О.Н. 5-ая тема Белякова Е.И., Гиль С.В. 6-ая тема Белякова Е.И., Новицкий С.Н. 7-ая тема Зеленый П.В., Белякова Е.И., Разумова Л.С. Под общей редакцией зав. кафедрой инженерной графики машиностроительного профиля, к.т.н., доцента Зеленого П.В. Рецензенты: Петрович М.Н., ст. преп. каф. «Инженерная графика строительного профиля» БГПА. Якубенко Л.Я. ст. преп. каф. «Инженерная графика» БГУИР.

Читайте так же:  Федеральный закон 306 от 2011 года

3 Введение Инженерная графика дисциплина, необходимая для подготовки инженеров всех специальностей. Только инженерная графика развивает пространственное мышление, обучает методам изображения предметов на чертежах, чтению чертежей, общим правилам выполнения чертежей, а также обучает сложнейшим правилам выполнения машиностроительных чертежей деталей, сборочных единиц и другой конструкторской документации в соответствии с государственными стандартами. Широкое применение автоматизации чертежно-графических работ не уменьшает, как казалось бы, а увеличивает значение инженерной графики в ряду других инженерных дисциплин, так как все специальные знания и понятия для компьютерно-графического моделирования любых объектов дает именно инженерная графика. Данное учебно-методическое пособие составлено как курс лекций по темам, внесенным в раздел проекционного черчения, в которых до статочно сжато изложен в методическом порядке необходимый на этапе изучения проекционного черчения материал для выполнения практических учебных заданий. Лекции в целом дают студентам то количество знаний по различным государственным стандартам для оформления конструкторской документации, которые являются стандартом (эталоном) знаний по курсу инженерной графики в разделе проекционного черчения. Материал каждой темы обеспечен методическими разработками в виде практических учебных заданий, выполнение которых закрепляет полученные знания. В разделе проекционного черчения изучается семь основных тем: общие правила оформления чертежей система ЕСКД, ГОСТы оо (форматы, масштабы, линии шрифты чертежные, нанесение размеров)* геометрическое черчение правила выполнения сопряжений различных геометрических элементов, наиболее часто встречающихся в очертаниях изображений предметов на чертежах, выполнение и обозначение уклонов и конусностей. изображения предметов на чертежах виды и разрезы, правила выполнения видов и разрезов, а также некоторые сведения об условностях и упрощениях, применяемых при выполнении видов и разрезов на чертежах. пересечение трех поверхностей особый и часто встречающийся случай при проектировании и изготовлении деталей сложной геометрической формы (в теме обобщается материал начертательной геометрии о пересечении двух поверхностей и дается методика построения линий пересечения трех поверхностей). разъемные соединения правила изображения и обозначения различных резьб, общетехнические понятия по разъемным соединениям, правила

4 изображения резьбовых соединений деталей самыми употребляемыми в машиностроении крепежными изделиями в соответствии с государственными стандартами. выполнение сборочного чертежа и оформления спецификации к учебному заданию по резьбовым соединениям. виды зубчатых передач, правила изображения зубчатых цилиндрических прямозубых колес на чертежах и геометрический расчет зубчатых колес. Данное учебно-методическое пособие является логическим продолжением лекционного курса по начертательной геометрии и соответствует современным требованиям государственных стандартов по выполнению и оформлению конструкторской документации в машиностроении.

5 Тема 1 ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ (ЕСКД). ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ ГОСТЫ: , , , , , И » 1. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМЕ ЕСКД Единая система конструкторской документации (ЕСКД) является комплексом государственных стандартов (ГОСТов), устанавливающих правила по порядку оформления, разработки и обращения конструкторской документации, применяемой и разрабатываемой предприятиями нашей страны и стран СНГ. Конструкторская документация это прежде всего чертежи, по которым изготавливаются различные промышленные изделия, т.е. чертежи общих видов, чертежи деталей и сборочные чертежи; при необходимости выполняют монтажные чертежи, а также различные схемы — электрические, гидравлические, пневматические. Кроме чертежей разрабатывается текстовая конструкторская документация спецификации к сборочным чертежам, расчеты конструкций, пояснительные записки, различные ведомости и т.д. Объединение ранее разрозненных стандартов по оформлению и выполнению различных конструкторских документов в единую систему конструкторской документации позволило обеспечить: возможность взаимообмена конструкторскими документами между предприятиями; стабилизацию комплектности документов, исключающую дублирование; упрощение форм конструкторских документов и графических изображений, снизивших трудоемкость конструкторских разработок; возможность перехода на компьютерную разработку всей графической и тестовой конструкторской документации; и т.д. Государственный комитет по стандартам присвоил классу стандартов ЕСКД номер 2, а внутри системы ЕСКД стандарты распределены по классификационным группам от 0 до 9. При изучении курса проекционного черчения рассматриваются некоторые стандарты группы 3 (ГОСТы ), которые касаются общих правил оформления чертежей Форматы ГОСТ Этот стандарт устанавливает форматы, т.е. размеры листов для выполнения чертежей и текстовой документации. Форматы листов определяются размерами внешней рамки, выполняемой сплошными тонкими линиями. При выполнении чертежей используют основные и дополнительные форматы.

6 а. Основные форматы (размеры сторон в мм): А0 А1 А2 А3 А За формат А0 принят лист площадью 1 м 2 с соотношением сторон 5:7. Другие основные форматы образуются делением большей стороны пополам. б. Дополнительные форматы образуются умножением коротких сторон основных форматов на коэффициент, который входит в его обозначение. Например, формат А3×3 (т.е ) имеет размеры сторон (см. табл. 2 стандарта). Внутренняя рамка формата (рис. 1.1) выполняется сплошной толстой линией. Слева всегда располагается поле шириной 20 мм для подшивки чертежей. Формат дополняется основной надписью для чертежей по ГОСТ с размерами сторон мм, которая всегда располагается в правом нижнем углу формата. Рис Все форматы, кроме А4, можно располагать для оптимального выполнения чертежа вертикально или горизонтально. Запомните! Формат А4 можно располагать только вертикально! Длина 185 мм основной надписи рассчитана по размеру внутренней рамки короткой стороны ( = 185) именно этого формата Масштабы ГОСТ Этот стандарт устанавливает масштабы изображений и их обозначение на чертежах. Пользуясь соответствующим масштабом, изображения предмета, если это требуется, можно увеличивать или уменьшать. Масштабы изображений выбираются из следующего ряда: а. Натуральная величина: 1:1 б. Масштабы уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10. 1:1000 в. Масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10: :1 Обозначение масштаба на чертеже: в графе «масштаб» основной надписи обозначение масштаба выполняется по типу: 1:5 (без буквы М); изображение предмета (например, разрез), выполненное в масштабе, отличном от указанного в основной надписи, (например, изображение

7 увеличено в два раза), сопровождается надписью и обозначением масштаба в скобках А-А (2:1), нанесенное над этим изображением. Пример. Если изображение предмета требуется уменьшить в 4 раза, то используем масштаб 1:4 и, следовательно, все натуральные размеры предмета умножаются на этот масштаб. Например, размер 72 мм в М 1:4 будет равен 72 (1:4) = 18 мм. Запомните! Изображения предмета на чертеже масштабируются по всем координатным осям одинаково. Размерные числа, нанесенные на чертеж, должны определять истинную величину изображенного предмета Линии ГОСТ Этот стандарт устанавливает начертание, основные назначения и толщину линий на чертежах. При этом стандарт устанавливает толщину одной лишь сплошной толстой основной линии в пределах S = 0,5. 1,4 мм. При выполнении чертежа толщина этой линии выбирается в зависимости от величины формата, сложности изображений и т.д. Толщина всех типов тонких линий на чертеже соотносится с выбранной толщиной сплошной основной линии, а начертание их зависит от величины формата чертежа. Настоящий стандарт устанавливает 9 типов различных линий. Рассмотрим сейчас 6 линий, наиболее часто используемых при оформлении чертежей. Таблица из стандарта: Наименование Начертание Толщина Назначение Сплошная толстая основная Сплошная тонкая S = 0,5 1,4 мм S/2 S/3 Сплошная волнистая S/2 S/3 Штриховая S/2 S/3 Линии видимого контура, внутренняя рамка формата и некоторые линии основной надписи Линии выносные и размерные, линии штриховки и т.д. Линии обрыва, линии разграничения вида и разреза Линии невидимого контура Штрих пунктирная Разомкнутая S/2 S/3 от S до 1,5 S Линии осевые и центровые Линии сечений

8 Запомните! Начертание и выбранная толщина однотипных линий должны быть одинаковыми на всех изображениях чертежа. Некоторые особенности вычерчивания штриховой и штрих — пунктирной линий показаны на рис. 1.2, а и 1.2, б: штрихи в штриховой линии должны быть одинаковой длины; промежутки между штрихами должны быть также одинаковой длины; штрихи штриховой линии должны касаться линии видимого контура; изменение направления штриховой линии или пересечение штриховых линий выполняется касанием штрихов (рис. 1.2, а); штрих — пунктирные линии должны пересекаться и заканчиваться штрихами. За линии видимого контура конечные штрихи штрих — пунктирной линии выступают на мм (рис. 1.2, б). а. б. в. Рис. 1.2 штрих — пунктирные линии, применяемые в качестве центровых, заменяют сплошными тонкими, если диаметр окружности или других геометрических фигур на изображении менее 12 мм (рис. 1.2, в) 1.4. Шрифты чертежные ГОСТ Этот стандарт устанавливает шрифты чертежные, которыми выполняют на всех конструкторских документах текстовые и цифровые надписи. Стандарт определяет размеры и начертание арабских и римских цифр, прописных и строчных букв русского и др. алфавитов, а также начертание различных знаков (диаметра, радиуса, конусности и т.д.). Обучаясь чертежному шрифту, начертание каждой буквы и цифры следует прописывать на вспомогательной сетке по образцам, приведенным в стандарте. Вспомогательная сетка образуется пересечением горизонтальных и вертикальных линий с шагом d, поэтому все параметры прописных и строчных букв и цифр даны относительно шага сетки. Термины и определения; а. Шаг сетки d это толщина линий букв и цифр шрифта, которая зависит от размера и типа шрифта; б. Размер шрифта h определяет высоту прописных букв и цифр в мм. Установлены следующие размеры шрифта: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14;. 40;

9 в. Типы шрифта: узкий: тип А при d = 1/14 h ; широкий: тип Б при d = 1/10 h ; * Шрифты типа А и типа Б можно выполнять прямыми буквами и с наклоном 75 к горизонтальной или вертикальной линии рамки; г. Высота строчных букв C определяется по шагу вспомогательной сетки: С = 10 d (т.е. равна высоте h предыдущего шрифта); д. Ширина узких букв (Б, В, Г и т.п.) g также определяется по шагу сетки: g = 6 d. Приведем таблицу подсчета параметров букв и цифр для шрифта 10 и 7 типа Б: шриф та Толщина линий шрифта d = 1/10 h (шаг сетки) Высота строчных букв с =7 d Ширина прописных и строчных букв и цифр Ширина узких букв и цифр (кроме 1) g = 6 d Ширина букв А Ы Ю g = 8 d Ширина букв Ж М Ф Ш Щ g = 9 d 10 1, ,7 5 4,2 5,6 6,3 Выступающие элементы прописных букв Д Ц Щ Ъ и цифры 4 выполняются за счет промежутков между строками и буквами, а величина этих элементов равна d. 2 d (рис. 1.3). Выступающие по высоте элементы строчных букв б, в, д, р, у и ф дополняют строчные буквы до размера шрифта h, т.е. до высоты прописных букв (рис. 1.3). Начертание букв и цифр шрифтами типа А и типа Б (прямых и наклонных) даны на чертежах Рис , 6, 7 и 17 данного стандарта (см. стандарт) Обозначения графических материалов ГОСТ Этот стандарт устанавливает условные графические обозначения материалов и правила нанесения их на изображения разрезов и сечений. В стандарте приведена таблица (см. табл. 1) обозначения практически всех материалов, применяемых в промышленности и строительстве. Приведем часть

10 этой таблицы с обозначением материалов, наиболее часто употребляемых в производстве механизмов и машин: 1. Металлы и твердые сплавы 2. Неметаллические непрозрачные материалы: резина, пластмассы и т.д. 3. Стекло и другие светопрозрачные материалы Наклонные параллельные линии штриховки сечений проводятся под углом 45 к горизонтальной линии рамки чертежа вправо или влево. Расстояния между линиями штриховки (применяются сплошные тонкие линии) выбирается в пределах 1 10 мм и зависит от площади сечения и необходимости разнообразить штриховку смежных сечений на сборочных чертежах. Расстояние между линиями штриховки и наклон этих линий должны быть одинаковыми на всех разрезах и сечениях одной и той же детали. Если линии штриховки совпадают по направлению с большинством линий контура или осевыми линиями изображения, то штриховку нужно выполнять под углом 30 или Нанесение размеров и предельных отклонений ГОСТ Этот стандарт устанавливает правила нанесения размеров на чертежах. Правила нанесения предельных отклонений размеров в нашем курсе не изучаются Основные положения Основанием для определения величины изображенного изделия и его элементов служат размерные числа. Размер это совокупность размерного числа и размерной линии, ограниченной выносными линиями. Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах без указания единицы измерения. Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах «.

11 Общее число размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления и контроля изделия. Запомните! Размер одного и того же элемента изделия на чертеже не должен повторяться! Размеры на чертежах не допускается наносить в виде замкнутой размерной цепи. В каждом координатном направлении размер одного из элементов изделия не наносят (так называемый «свободный размер») см. рис Общие требования к нанесению размеров Для нанесения размерных и выносных линий размеров применяют сплошные тонкие линии. Размеры предпочтительно наносить вне контура изображения. Размерные линии ограничивают стрелками, упирающимися в выносные линии. Примерная величина стрелок дана на рис Если длина размерной линии недостаточна для размещения стрелок, то размерную линию продолжают за выносные линии (или соответственно за контурные, осевые и центровые) и стрелки наносят снаружи, как показано на рис При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки допускается заменять четко наносимыми точками или засечками под углом 45 о к размерной линии (см. рис. 1.5). Стрелки размерных линий не должна пересекать ни одна линия чертежа — все линии (видимого контура, осевые, центровые и линии штриховки) нужно прервать в месте нанесения стрелки. Выбранный размер стрелки нужно соблюдать при нанесении размеров на всех изображениях одного и того же чертежа. Не допускается использовать линии видимого контура, осевые, центровые и выносные линии в качестве размерных. Допускается проводить размерные линии непосредственно к линиям видимого контура, осевым и центровым линиям. Нельзя допускать пересечения размерных линий и необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий. Выносные линии это продолжение линий контура изображения, осевых и центровых линий. Выносные линии должны выходить за концы стрелок на 2-3 мм. Выносные линии могут пересекаться. Если нужно нанести размер скругления, выносную линию следует проводить от точки пересечения продолжения линий контура изображения (рис. 1.9.). Если нужно показать координату центра дуги скругления контура, то выносную линию проводят из центра этой дуги (рис. 1.9).

12 Размерные числа наносят над размерными линиями возможно ближе к их середине. Размерные числа не допускается разделять или пересекать какими бы то ни было линиями чертежа. В месте нанесения размерного числа все линии (осевые, центровые, линии штриховки), кроме линий контура изображения, нужно прервать. (рис. 1.5 и 1.6). Если для написания размерного числа недостаточно места над размерной линией, то размерные числа наносят на продолжениях размерной линии или на полке линии — выноски (рис. 1.5 и 1.12). Для размерных чисел применяют только десятичные дроби, кроме размерных чисел в дюймах. Выбранный шрифт размерных чисел ( 5 для ф. А3 — А4) должен быть одинаковым для всех размеров одного чертежа Нанесение линейных размеров. Размерные линии линейных размеров проводят параллельно отрезкам контура изображения изделия (рис. 1.4). Если на изображении симметричного элемента нельзя нанести размер полностью, то допускается размерную линию прервать за осью симметрии на мм и указать полное размерное число (рис. 1.4). Таким же образом следует наносить размер, если на изображении выполнено соединение половины вида и половины разреза (рис. 1.8). Минимальное расстояние от линии видимого контура до первой размерной линии 10 мм, а между параллельными размерными линиями 7 мм. При нанесении параллельных размеров нужно соблюдать определенный порядок: сначала меньший размер, затем больший и т.д. Размерные числа на параллельные размерные линии (больше двух линий) желательно наносить в шахматном порядке. Расположение размерных чисел при различных наклонах размерных линий показано на рис Если размерная линия располагается в заштрихованной зоне, то размерное число следует нанести на полке линии — выноске. Рис Рис Рис. 1.6.

Читайте так же:  Есть льгота инвалиду 3 группы на земельный налог

13 Нанесение размера диаметра поверхностей вращения При указании размера диаметра поверхности вращения во всех случаях перед размерным числом наносят знак диаметра D. Размер диаметра предпочтительно наносить к образующим цилиндрических поверхностей (рис. 1.8). Варианты нанесения размера диаметра к изображениям поверхностей вращения в виде окружностей показаны на рис Размерные линии здесь предпочтительней наносить как диаметральные линии окружности. Если при нанесении размера диаметра стрелки нельзя разместить внутри окружности, то их размещают на продолжении размерной линии, как показано на рис Не допускается наносить размеры диаметров на пересечении центровых линий внутри окружности. В таких случаях размерное число следует сместить относительно центра окружности. При изображении половины вида с половиной разреза полный размер диаметра с обрывом размерной линии выполняется, как показано на рис При различных наклонах диаметральной размерной линии для нанесения размерного числа диаметра нужно пользоваться правилом, приведенным для линейных размеров. Рис Рис Рис Нанесение размеров радиусов дуг окружностей При нанесении размера радиуса перед размерным числом помещают прописную букву «R» R30. Размерную линию радиуса проводят к дуге от точки пересечения центровых линий дуги. Стрелка, ограничивающая радиус, всегда направлена к образмериваемой дуге с наружной или внутренней ее стороны (рис. 1.10). Для дуги, которая является дугой сопряжения прямых или окружностей, не требуется указывать ее центр в виде пересечения центровых линий и размерную линию радиуса в таком случае допускается не доводить до центра этой дуги и даже смещать размерную линию относительно ее центра (рис. 1.11).

14 Рис Рис Нанесение угловых размеров Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах. При нанесении размера угла размерную линию проводят в виде дуги, ограниченной стрелками, с центром в его вершине, а выносными линиями являются радиусы или их продолжение. Угловые размеры наносят, как показано на рис. 1.12, следуя простым правилам: на дугах, расположенных выше горизонтальной осевой линии, размерные числа помещают со сторо-ны их выпуклости; на дугах, расположенных ниже горизонтальной осевой линии, размерные числа помещают со сторо-ны их вогнутости; размерные числа в пределах заштрихованной зоны следует указывать на горизонтально расположенных Рис полках с линией — выноской к размерной дуге. Для углов малых размеров при недостатке места размерные числа всегда следует помещать на полках линии — выноски Нанесение размеров призматической поверхности, основанием которой является квадрат Размер основания такой призматической поверхности определяется двумя размерами или одним размером со знаком «квадрат» 40, величина которого равна высоте размерного числа (рис. 1.13, а, б и в). Если в разрезе за секущей плоскостью показана грань такой призматической поверхности, то для наглядности в этой грани проводят тонкими сплошными линиями две диагонали (рис. 1.13, в).

15 а. б. в. Рис Нанесение размеров фасок на призматические поверхности Фаски, выполняемые на деталях, могут иметь конструктивное назначение, но в основном служат для притупления острых кромок. Если фаска выполнена под углом 45, т.е. имеет два равных катета, то над размерной линией фаски указывают величину катета и через знак умножения угол 45. Если одинаковых фасок несколько, то под размерной линией фаски указывают их количество (рис. 1.14, а). а. б. Рис Если фаска имеет разные катеты, то на двух линейных размерах указывают числовые значения катетов (рис. 1.14, б). Более подробные сведения о нанесении размеров других фасок будут изложены в следующих разделах курса инженерной графики Некоторые особенности нанесения размеров отверстий. Если отверстия на детали равномерно расположены по окружности, то на чертеж: наносится диаметр этой окружности, угловые размеры отверстий не наносятся, а обозначается их диаметр и количество на полке линии — выноски в виде дроби, в числителе которой ставится размер диаметра отверстий, а в знаменателе — их количество (обозначение можно наносить в одну строчку — тогда сначала наносится количество отверстий, а затем их диаметр). Если нужно, например, выполнить три отверстия, то угол между ними будет 120. Для отверстия, расположенного произвольно, нужно задать на чертеже размеры радиуса, угла и его диаметр (рис. 1.15, а). Когда отверстия на детали расположены по прямоугольному контуру, то наносят два координатных линейных размера между центрами этих отверстий,

16 а затем их диаметр и количество(рис. 1.16, б). Затем нужно задать размер радиуса скругления. Габаритные размеры детали в этом случае нужно сопроводить знаками * звездочка, так как они являются суммой трех размеров и поэтому называются справочными. Если на чертеже есть справочные размеры, то над основной надписью чертежа на расстоянии от нее мм выполняется надпись вида: * Размеры для справок. Рис Рис Более подробно о нанесении размеров будет изложено в следующих разделах курса.

17 ТЕМА 2 «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ СОПРЯЖЕНИЯ, УКЛОН И КОНУСНОСТЬ» Детали механизмов и машин часто имеют сложную конструктивную форму, образованную сочетанием различных поверхностей и плоскостей. Проекции таких деталей на чертеже дают изображения со сложными очерковыми линиями, состоящими из простых элементов прямых, окружностей или дуг, плавно соединенных между собою. Плавный переход дуги окружности в прямую линию или в дугу другой окружности называется сопряжением. Построение сопряжений основано на двух положениях, известных из геометрии: 1. Прямая, касательная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному из центра этой окружности в точку касания. 2. Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры. Рассмотрим несколько типов сопряжений, наиболее часто встречающихся при выполнении на чертежах изображений деталей со сложным контуром: двух пересекающихся прямых; двух окружностей (или дуг) касательной прямой; двух окружностей или дуг (два случая); прямой и окружности (дуги). Для построения сопряжений любого типа нужно иметь заданный радиус сопряжения и выполнить в каждом случае определенный порядок аналитических и графических действий (алгоритм): а) определить тип сопряжения; б) построить центр дуги сопряжения т. О с ; в) определить точки касания дуги сопряжения с заданными окружностями или дугами К 1 и К 2 ; г) выполнить дугу сопряжения с центром в т. О с заданным радиусом сопряжения. 1. ВЫПОЛНЕНИЕ СОПРЯЖЕНИЙ 1.1. Сопряжение пересекающихся прямых На рис. 2.1 дан пример построения сопряжения двух пересекающихся прямых L 1 и L 2 заданным радиусом сопряжения R c. Центр дуги О с в этом случае лежит на пересечении прямых, параллельных заданным прямым L 1 и L 2 и отстоящих от них на расстоянии, равном радиусу сопряжения R c. Точки сопряжения К 1 и К 2 находятся на пересечении заданных прямых с перпендикулярами, проведенными к каждой прямой из центра сопряжения. Затем выполняется дуга сопряжения заданным

18 радиусом R c с центром в т. О с. Рис Рис Сопряжение двух окружностей или дуг касательной прямой На рис. 2.2 дан пример построения касательной к двум окружностям с радиусами R 1 и R 2. В этом случае центры О 1 и О 2 заданных окружностей нужно соединить прямой и выполнить следующие вспомогательные графические построения: из средней точки линии О 1 О 2 провести вспомогательную дугу, радиус которой R всп. (NO 1 )=1/2 О 1 О 2 ; из центра O 1 окружности большего диаметра провести вспомогательную окружность, радиус которой равен R 1 — R 2, т.е. разности радиусов заданных окружностей: точка B 0 пересечения вспомогательной дуги и вспомогательной окружности определит направление радиуса O 1 B 0, идущего в точку касания К 1 на сопрягаемой окружности большего диаметра; точку касания К 2 на сопрягаемой окружности меньшего диаметра построить, проведя радиус О 2 К 2 параллельно радиусу О 1 К 1 ; соединить точки К 1 и К 2 касательной прямой Сопряжение двух окружностей (дуг) При сопряжении окружностей возможны два случая: внешнее сопряжение, когда центр дуги сопряжения О с и центры заданных окружностей О 1 и О 2 лежат по разные стороны дуги сопряжения; внутреннее сопряжение, когда центр дуги сопряжения О с и центры заданных окружностей О 1 и О 2 лежат по одну сторону дуги сопряжения. На рис. 2.3 дан пример построения внешнего сопряжения двух окружностей с радиусами R 1 и R 2 заданным радиусом сопряжения R c. В этом случае центр дуги сопряжения O c лежит на пересечении двух вспомогательных дуг, проведенных из центров O 1 и O 2 сопрягаемых окружностей, радиусы которых равны сумме радиуса сопряжения R c с

19 радиусом каждой заданной окружности: R c +R 1 и R c +R 2. Точки касания К 1 и К 2 находятся на пересечении заданных окружностей с прямыми, соединяющими центр каждой сопрягаемой окружности с центром дуги сопряжения. Затем выполняется дуга сопряжения заданным радиусом R c с центром в т. O c. На рис. 2.4 дан пример построения внутреннего сопряжения двух окружностей с радиусами R 1 и R 2 заданным радиусом сопряжения R c. В этом случае центр дуги сопряжения O c лежит на пересечении вспомогательных дуг, проведенных из центров O 1 и O 2 сопрягаемых окружностей, радиусы которых равны разности радиуса сопряжения R c и заданных радиусов каждой окружности: R c — R 1 и R c — R 2. Точки касания К 1 и К 2 находятся на пересечении заданных окружностей с прямыми, соединяющими центр каждой сопрягаемой окружности с центром дуги сопряжения. Затем выполняется дуга сопряжения заданным радиусом R c с центром в т. O c. Рис Рис Сопряжение окружности (дуги) с прямой линией Этот тип сопряжения является комбинированным. Центр дуги сопряжения O c и точки касания К 1 и К 2 нужно строить по вышеизложенным правилам сопряжения двух пересекающихся прямых и двух окружностей. Здесь относительно сопрягаемой окружности также возможны два случая сопряжения: внешнее и внутреннее. Рис На рис. 2.5 дан пример

20 построения сопряжения окружности радиуса R 1 и прямой L заданным радиусом сопряжения R c. В этом примере относительно окружности имеется случай внешнего сопряжения, т.к. центр дуги сопряжения и центр заданной окружности лежат по разные стороны дуги сопряжения. В этом случае центр дуги сопряжения O c лежит на пересечении вспомогательной дуги, равной сумме R c +R 1 с линией, параллельной заданной прямой L и отстоящей от нее на расстоянии радиуса сопряжения R c. Точки касания К 1 и К 2 определяются на заданной окружности и заданной прямой по приведенным выше правилам. Затем выполняется дуга сопряжения заданным радиусом R c с центром в т. O c. В более полном объеме геометрические построения сопряжений и различных алгебраических кривых даны, например, в книге «Справочник по машиностроительному черчению» В.А.Федоренко и А.И.Шошина. 2. УКЛОН И КОНУСНОСТЬ 2.1. Уклон и его обозначение на чертежах ГОСТ Применение уклонов на поверхностях самых различных деталей обусловлено конструктивными, технологическими и другими причинами. Например, литейные уклоны облегчают извлечение отливок деталей из литейных форм и т.д. Уклоном прямой AC относительно горизонтальной линии AB называется отношение i = tg a = BC / AB. Например, i = 1:10. На рис. 2.6 показан фрагмент корпусной детали и дан пример построения плоскости с заданным уклоном 1:5. Линия уклона 1:5 строится как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными 1 размерной единице (любой мм, см) и 5-ти размерным единицам. На чертежах обозначение уклона выполняют на полке линии-выноски (полка параллельна прямой, относительно которой задан уклон) со стрелкой к Рис Рис. 2.7.

21 линии уклона. Перед размерным числом в виде отношения чисел, обозначающих уклон, наносится знак » «, заменяющий слово «уклон», высота которого равна высоте цифр, а острый угол всегда направлен в сторону уклона. Допускается обозначать уклон не отношением чисел, а в процентах Конусность и ее обозначение на чертежах ГОСТ Часто по конструктивным соображениям требуется выполнить на детали внешний конус (например, на валу) или коническое отверстие. Конусностью K называется отношение разности диаметров оснований прямого кругового конуса к его длине. На рис. 2.7 показан фрагмент вала с конической поверхностью, конусность которой задана отношением 1:7. Для построения этого конуса предварительно построен относительно оси вала равнобедренный треугольник с основанием D — d и длиной (высотой) L, а затем проведены образующие конуса параллельно сторонам вспомогательного треугольника (диаметр конуса d получается при обработке и не наносится на чертеж вала). На чертежах обозначение конусности выполняют на полке линии-выноски, параллельной оси конуса, со стрелкой к его образующей. Перед размерным числом в виде отношения чисел, характеризующих конусность, наносят знак » > «, заменяющий слово «конусность», высота которого равна высоте цифр, а острый угол направлен в сторону вершины конуса. Возможно обозначение конусности над осевой линией конуса (см. стандарт). Подробнее о применяемых в производстве деталей машин и механизмов уклонах и конусностях будет изложено в специальных курсах.

22 Тема 3 «ИЗОБРАЖЕНИЯ ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ» (ГОСТ ) Правила изображения предметов на чертежах определены государственным стандартом ГОСТом из системы ЕСКД. Изображения предметов выполняют методом прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости проекций (метод Г. Монжа). При выполнении изображения предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций. За основные плоскости проекций приняты шесть граней куба, которые развертывают и совмещают с гранью 1 (рис. 3.1), принятой за фронтальную плоскость проекций. Количество различных изображений предмета на чертеже должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное представление о наружной и внутренней форме предмета, т.е. чтение чертежа. Изображения предмета на чертеже в зависимости от их содержания разделяются на виды, разрезы и сечения. 1. ВИДЫ Вид это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. На видах допускается показывать штриховыми линиями невидимые части поверхности предмета в том случае, если это уменьшает количество изображений и не усложняет чтение чертежа. Виды разделяются на основные, дополнительные и местные Основные виды Основные виды получают на основных плоскостях проекций, которыми являются развёрнутые грани куба. Установлены следующие названия основных видов (рис. 3.1): 1 — главный вид (вид спереди); 4 — вид справа; 2 — вид сверху; 5 вид снизу; 3 — вид слева; 6 — вид сзади. При выполнении на чертеже изображений предмета важно выбрать главное изображение предмета (вид или разрез) так, чтобы оно давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета при рациональном использовании поля чертежа. Правильно выбранный главный вид значительно облегчает чтение чертежей деталей и сборочных чертежей.

23 Рис Дополнительный вид Дополнительный вид это изображение предмета или его части без искажения формы и размеров на дополнительную плоскость проекций, непараллельную основным плоскостям проекций (рис. 3.2) Местный вид Местный вид это изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета (см. рис. 3.2 дополнительный вид одновременно является местным видом). Местный вид можно получить как на основной, так и на дополнительной плоскости проекций и ограничить волнистой линией обрыва (или не ограничивать, если показан замкнутый контур части детали) Обозначение видов Основные виды, расположенные в проекционной связи относительно главного вида, дополнительные и местные виды, расположенные в проекционной связи со своим основным изображением — на чертеже не обозначаются. Если проекционная связь между изображениями основных видов относительно главного и дополнительного или местного видов относительно своего основного изображения отсутствует, то такие виды отмечаются на чертеже буквой, (рис. 3.2, слева). Возле основного изображения ставят стрелку, указывающую направление взгляда, и ту же букву. Стрелки выполняют примерно в два раза больше размерных. Для обозначения видов используют прописные буквы русского алфавита (шрифт 7 10, ф. А3-А1), в алфавитном порядке, начиная с буквы А. Дополнительные и местные виды допускается повертывать. При этом обозначение вида дополняется условным графическим обозначением, заменяющим слово «повернуто». Знак «повернуто» имеет вид кружочка, диаметр его равен высоте буквы, обозначающей вид, с двумя штрихами под углом 90 (рис. 3.2, слева).

Читайте так же:  Образец приказа о приеме в порядке перевода к другому работодателю

24 Рис. 3.2 Рис РАЗРЕЗЫ Изображения видов предмета позволяют полностью определить внешнюю форму поверхности предмета. Для выявления внутреннего устройства предмета используют условный прием, называемый разрезом. Разрез это изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями. В состав разреза входит сечение и изображение предмета за (или под) секущей плоскостью. При выполнении разреза часть предмета, расположенную между наблюдателем и секущей плоскостью удаляют. Следует учесть, что мысленное рассечение предмета плоскостью относится только к изображению данного разреза и не влечет за собой изменение других изображений предмета. Сечение, т.е. плоская фигура, полученная непосредственно в секущей плоскости, заштриховывается по правилам стандарта ГОСТ «Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежи» Классификация разрезов и принятые условности при их выполнении Разрезы разделяются на простые, сложные и местные Простые разрезы Простые разрезы выполняют одной секущей плоскостью уровня и называют именем этой плоскости: горизонтальные — плоскость разреза горизонтальная (// пл. Н); фронтальные — плоскость разреза фронтальная (// пл. V); профильные — плоскость разреза профильная (// пл. W); Фронтальные и профильные разрезы называют еще вертикальными.

25 Рис При выполнении простых разрезов приняты некоторые условности и упрощения, которыми нужно пользоваться, выполняя чертежи: а. Разрез НЕ ОБОЗНАЧАЕТСЯ и положение секущей плоскости не указывают, если секущая плоскость разреза является плоскостью симметрии предмета (см. фронтальный разрез на рис. 3.3). б. Разрез ОБОЗНАЧАЕТСЯ, если секущая плоскость не является плоскостью симметрии предмета (см. разрезы А-А и Б-Б на рис. 3.3). Положение секущей плоскости при этом указывают разомкнутой линией сечения. Перпендикулярно к начальной и конечной разомкнутой линии проводят стрелки, которыми указывают направление взгляда на разрез. Возле стрелок с внешней стороны относительно изображения предмета ставят буквы русского алфавита. Над изображением разреза выполняется надпись по типу «А-А». в. Допускается соединять половину вида с половиной разреза, если изображение предмета, на котором выполняется разрез, имеет симметрию. В этом случае разрез выполняется справа или снизу. Половину вида и половину разреза разделяет штрих-пунктирная линия (см. разрез Б-Б). г. Не заштриховывают в разрезе ребро жесткости, если секущая плоскость направлена вдоль его толщины (см. разрез А-А). Сечение, входящее в состав разреза, строится как линия пересечения секущей плоскости разреза с геометрическими формами, образующими поверхность предмета. Разрезы выполняют или на месте соответствующих видов или на свободном поле чертежа.

26 Если при соединении вида с разрезом ось симметрии заменяет линия видимого контура, принадлежащая виду или разрезу, то часть вида от части разреза отделяют тонкой линией обрыва (см. рис. 3.4): Рис Сложные разрезы Сложные разрезы выполняют двумя и более секущими плоскостями (см. рис. 3.5). Сложные разрезы разделяют на: ступенчатые — секущие плоскости параллельны; ломаные — секущие плоскости пересекаются. Рис Условности, принятые при выполнении сложных разрезов: а. Сложные разрезы обозначаются всегда. Положение секущей плоскости дополняется короткими штрихами разомкнутой линии в местах перегиба секущих плоскостей. б. При выполнении ступенчатого разреза сечения, лежащие в параллельных секущих плоскостях, совмещают в одну плоскость уровня и далее выполняют разрез как простой. в. При выполнении ломаного разреза часть предмета между плоскостями разреза со стороны наблюдателя удаляют, затем сечения, поворачивая, совмещают в одну плоскость уровня и далее выполняют разрез как простой Местный разрез Местный разрез служит для выявления устройства предмета в отдельном,

27 ограниченном его месте. Местный разрез можно выполнять на виде — тогда он отделяется от вида волнистой линией обрыва и не обозначается (см. рис. 3.3, вид слева) или выполнять на свободном поле чертежа — тогда его обозначают по общему правилу, а выполненный разрез надписывают и ограничивают волнистой линией обрыва (см. рис. 3.3, разрез В-В). Продолжение темы ГОСТа Сечения будет рассматриваться в разделе Машиностроительное черчение.

28 Тема 4 «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ТРЕХ ПОВЕРХНОСТЕЙ» 1. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ СЛУЧАЕВ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Форма каждой детали в любом механизме определяется его конструкцией и технологическими возможностями производства, но не всегда для формообразования применяются те поверхности, изучению которых был посвящен большой раздел в курсе начертательной геометрии. В деталях сложной формы используются различные комбинации как простых геометрических (призма, цилиндр и др.), так и сложных (линейчатых, каркасных и др.) поверхностей, и при этом возможны различные случаи их пересечения на поверхности детали. В курсе начертательной геометрии рассматриваются различные случаи пересечения лишь простых геометрических поверхностей, имеющих наиболее широкое применение в производстве механизмов и машин (призматических, пирамидальных, цилиндрических, конических, сферических и торовых) и соответствующие правила или способы построения линии пересечения двух таких поверхностей. Случай пересечения поверхностей определяется анализом формообразующих поверхностей конкретной задачи и зависит от следующих условий: а) типа участвующих в пересечении поверхностей (например, цилиндр и конус, цилиндр и призма и т.д.); б) положения поверхностей относительно плоскостей проекций (например, цилиндр может быть прямым или наклонным и т.д.); в) взаимного расположения осей этих поверхностей (пересекаются, скрещиваются, параллельны или имеют общую ось, т.е. соосны); Все изученные в начертательной геометрии случаи пересечения поверхностей для выбора оптимального метода решения систематизированы и по степени сложности условно разделены на две основные группы: частные случаи и общие случаи. К первой группе отнесены все те случаи, для которых построение линии пересечения выполняется по известным правилам (например, случай соосных поверхностей) и не требуют дополнительных построений, т.е. применения известных способов (например, вспомогательных секущих плоскостей). Ко второй группе отнесены все случаи, для которых построение линии пересечения возможно только с помощью известных способов вспомогательных секущих плоскостей, концентрических или неконцентрических сфер. В пределах каждой группы соответствующие случаи пересечения также расположены в порядке возрастания сложности.

29 Именно таким образом систематизированы все рассмотренные в курсе начертательной геометрии случаи пересечения поверхностей и сведены в следующую таблицу: Первая группа. Частные случаи пересечения поверхностей а) Соосные поверхности вращения с пересекающимися очерками: б) Пересечение поверхностей вращения второго порядка, описанных вокруг сферы: в) Пересечение двух поверхностей, имеющих боковые проецирующие поверхности (варианты пересечения прямой призмы и прямого цилиндра): г) Пересечение двух поверхностей, из которых одна имеет боковую проецирующую поверхность (т.е. в пересечении одна из поверхностей обязательно или прямая призма или прямой цилиндр: Правило построения линии пересечения и условия применения каждого правила — пересекаются по окружности, которая проецируется в прямую линию, перпендикулярную их общей оси. — общая плоскость симметрии должна быть плоскостью уровня. — построение линии пересечения выполняется по теореме Г.Монжа. — общая плоскость симметрии должна быть плоскостью уровня. — в этом случае две проекции линии пересечения можно определить по условию задачи, т.к. эти две проекции совпадают с вырожденными проекциями поверхностей, а третью проекцию линии пересечения построить по проекциям точек, принадлежащим и линии пересечения и пересекающимся поверхностям. — оси поверхностей должны быть проецирующими прямыми. — в этом случае одну проекцию линии пересечения можно определить по условию задачи, т.к. эта проекция совпадает с вырожденной боковой проекцией поверхности, а две другие проекции линии пересечения построить по проекциям точек, принадлежащим и линиям пересечения и пересекающимся поверхностям. — ось проецирующей поверхности должна быть проецирующей прямой.

30 Вторая группа Общие случаи пересечения поверхностей д) Случай пересечения, для которого возможно применить способ вспомогательных секущих плоскостей уровня: е) Случай пересечения, для которого возможно применить способ концентрических сфер: ж) Случай пересечения, для которого возможно применить способ вспомогательных неконцентрических сфер: Условия применения каждого способа — можно подобрать плоскость уровня, которая в пересечении с каждой из поверхностей дает простую линию пересечения окружность или образующие. — общая плоскость симметрии поверхностей должна быть плоскостью уровня (по условию или с помощью дополнительных построений) для определения верхней и нижней точек линии пересечения, которые в этом случае находятся на пересечении очерков и определяют границы применения вспомогательных секущих плоскостей. — вспомогательная сфера должна иметь общую ось с каждой из поверхностей и пересекаться с каждой поверхностью по правилу соосных поверхностей. — общая плоскость симметрии должна быть плоскостью уровня. — оси поверхностей могут пересекаться или быть параллельными. — общая плоскость симметрии должна быть плоскостью уровня. 2. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ТРЕХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Рассмотрим случай повышенной сложности, когда пересекаются три формообразующие поверхности и, следовательно, требуется построить линию пересечения трех поверхностей. Такие случаи часто встречаются на наружной и внутренней поверхностях деталей как при конструировании формы, так и при технологическом изготовлении и имеются в семестровых и зачетных заданиях. Построение линии пересечения трех поверхностей может быть основано

31 только на известных случаях пересечения двух поверхностей, приведенных выше, так как нет специального способа построения линии пересечения трех поверхностей. Следовательно, построение линии пересечения трех поверхностей сводится к построению линий пересечения нескольких пар поверхностей, которые можно образовать из трех, участвующих в пересечении, и определению путем анализа общей для трех поверхностей линии пересечения. Предлагаемая методика построения линии пересечения трех поверхностей содержит определенный порядок действий, т.е. алгоритм решения, основанный на знании вышеизложенного материала и умении аналитически подходить к каждому действию алгоритма, исходя из условий конкретной задачи, что позволит решать задачи такого уровня сложности. Алгоритм решения: 1. По заданным изображениям предмета выяснить наличие случая пересечения трех геометрических поверхностей и определить вид этих поверхностей. 2. Определить по заданному условию задачи проекцию предмета, на который будет выполняться построение искомой линии пересечения трех поверхностей (при этом общая плоскость симметрии предмета должна быть параллельна плоскости проекций выбранного изображения предмета). 3. Выделить возможные пары пересекающихся поверхностей из трех, участвующих в пересечении. 4. Определить по таблице случай пересечения каждой выделенной пары и, соответственно, правило или способ построения линий пересечения выделенных пар поверхностей. 5. Построить последовательно линии пересечения каждой пары (полные). Линиям пересечения каждой пары выделенных поверхностей принадлежат две точки, лежащие на пересечении очерковых линий каждой пары (остальные точки определяются построением), если общая плоскость симметрии предмета параллельна плоскости проекций выбранного изображения предмета. Поскольку, в рассматриваемом случае каждая выделенная пара имеет частичное (неполное) пересечение поверхностей, и одна из двух точек (иногда обе) отсутствуют по условию задачи, следует продлить на изображении, где выполняются построения, очерковые линии каждой пары поверхностей до их пересечения, и таким образом определить эти недостающие точки (мнимые) все эти вспомогательные построения выполнять тонкими линиями и оставить на чертеже. 6. Определить, анализируя условие задачи, те участки построенных линий пересечения каждой пары выделенных поверхностей, которые образуют общую линию пересечения трех поверхностей.

32 3. ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ТРЕХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Рассмотрим теперь на двух примерах построение линии пересечения трех поверхностей по предложенному алгоритму. В первом примере на рис. 4.1 даны изображения фронтальной и горизонтальной проекций предмета, который образован сочетанием формообразующих геометрических тел (задача решается на заданных проекциях без построения профильной проекции предмета). Рис. 4.1а. Рис Рис. 4.1б. Для решения задачи выполним последовательно аналитические действия алгоритма и соответствующие графические построения: 1. Анализ заданных изображений предмета показывает наличие пересечения трех формообразующих геометрических тел: Ф1 — горизонтально-проецирующий круговой цилиндр,

33 Ф2 — прямой круговой конус, Ф3 — профильно-проецирующий круговой цилиндр. 2. Определяем по заданным изображениям (графическое решение следует выполнять на фронтальной проекции предмета), где есть точки пересечения очерков поверхностей и общая плоскость симметрии предмета также является фронтальной плоскостью. 3. Выделим три пары пересекающихся поверхностей: Ф1 Ф2, Ф1 Ф3 и Ф2 Ф3. 4. Определяем случай пересечения каждой пары: — первая пара Ф1 Ф2: частный случай пересечения соосных поверхностей (случай а); — — вторая пара Ф1 Ф3: частный случай пересечения цилиндрических поверхностей второго порядка, описанных вокруг сферы, где можно применить теорему Г.Монжа (случай б); — — третья пара Ф2 Ф3: частный случай пересечения поверхностей, из которых одна профильно-проецирующая цилиндрическая (Ф3). Но, так как не дана профильная проекция предмета, и линия пересечения поверхностей будет строиться на его фронтальной проекции, пересечение третьей пары поверхностей следует отнести уже ко второй группе общих случаев пересечения поверхностей. 5. Выполним графические построения на фронтальной проекции: — первая пара Ф1 Ф2: линия пересечения соосных поверхностей есть окружность, которая проецируется в прямую линию, перпендикулярную их общей оси (рис. 4.1); — вторая пара Ф1 Ф3: линия пересечения поверхностей второго порядка, описанных вокруг общей сферы, распадается на две плоские кривые второго порядка (в данном случае это эллипсы), которые проецируются в прямые линии (проекции эллипсов), проходящие через точки пересечения очерков линии А А 0 (А А 0 ) и В В 0 (В В 0 ). Так как по условию задача эта пара поверхностей имеет частичное (неполное ) пересечение, для построения проекций этих двух эллипсов по теореме Г.Монжа потребовалось определить мнимые точки А 0 и В 0, для чего продлить вниз очерковые образующие цилиндрической поверхности Ф1 до пересечения с очерковой образующей цилиндра Ф3 (построение показано тонкими линиями на рис. 4.1а). — третья пара Ф1 Ф3: для построения линии пересечения выбираем самый оптимальный для этого случая (случай е) способ способ вспомогательных концентрических сфер. Центр вспомогательных сфер находится в точке пересечения осей этой пары точке О (О ).По известным правилам этого способа построим полную линию пересечения этой пары поверхностей линию С С 1 (С С 1 ), для чего потребовалось продлить вверх образующую конуса Ф2 (построения даны в тонких линиях на рис. 4.1б).